El adverbio aun o aún tiene significados y usos totalmente diferentes según el contexto, lo que se representa mediante tilde diacrítica; por consiguiente, además de tener diferentes significados, una forma es tónica y la otra átona. Por ello no deben confundirse ambas formas, algo que ocurre con demasiada frecuencia; por diversas razones, se usa la forma tildada cuando es incoherente hacerlo, o también al contrario cuando se prescine arbitrariamente de la tilde.

Primero unos ejemplos, que pueden ayudar mucho:

Los gatos pueden vernos aun en la oscuridad. = Los gatos pueden vernos incluso/hasta en la oscuridad.

Los gatos pueden vernos aún en la oscuridad. = Los gatos pueden vernos todavía (temporalidad) en la oscuridad (porque seguimos estando en ella y siguen mirándonos).

Dicen que va a llover; aun así, he decidido ir. = Aunque va a llover, he decidido ir igualmente; Iré incluso lloviendo.

¿La obra está aún así? Aun así, creía que estaría menos avanzada. = ¿La obra está todavía (temporalidad) así de atrasada? Incluso así, creía que estaría menos avanzada.

No se sabe si el archivo es seguro. ¿Aun así deseas descargarlo? = Incluso sin saber si el archivo es seguro ¿quieres descargarlo?

No se sabe si el archivo es seguro. ¿Aún deseas descargarlo? = Querías descargar el archivo, pero ahora sabes que podría no ser seguro; ¿todavía (temporalidad) sigues queriendo descargarlo?

Con tilde, aún significa ‘todavía’ (temporalidad o ponderación), y aun, sin tilde, significa ‘aunque’, ‘incluso’, ‘hasta’, ‘ni siquiera’…

Así, como puede observarse, la expresión aún así, por ejemplo, es de uso prácticamente nulo por su rebuscado y escaso significado, por lo que podemos garantizar que prácticamente todas sus apariciones son erróneas, por lo que lo correcto suele ser aun así.

Emplear debidamente cualquiera de las secuencias o expresiones que he mencionado anteriormente es tan simple como saber discernir entre todavía (indica únicamente temporalidad o ponderación) y aun (aunque, incluso, hasta, ni siquiera…).